dintr-o clasă, in prima pauza, au plecat o șesime din elevi și au venit 4 elevi. in a doua pauza au plecat o treime din elevi și au venit alți 6. in a treia pauza au plecat un sfert din elevi și au venit 5. câți elevi erau la început în clasa știind că la final mai erau 29 de elevi?
Răspunsuri la întrebare
La mulți ani, Alexandra!
Răspuns: 42 elevi
Explicație pas cu pas:
- Metoda mersului invers cu reprezentare grafică
l----l----l----l----l----l----l → nr. inițial de elevi ( 6/6)
l__l → o șesime din elevi a plecat în prima pauză
l----l----l----l----l----l+4 → restul elevilor mărit cu 4 elevi ce vin
l---------l---------l---------l → 3 treimi (restul)
l_____l → o treime din rest au plecat în a doua pauză
l---------l---------l+6 → noul rest mărit cu 6 elevi
l-----l-----l-----l-----l → noul rest ( 4 sferturi)
l////l → un sfert din noul rest au plecat în a treia pauză
l-----l-----l-----l+5 → elevii rămași măriți cu 5 elevi
l____29_____l elevi la final
29 - 5 = 24 → suma celor 3 părți egale
24 : 3 = 8 elevi au plecat în a treia pauză → un sfert din noul rest
4 × 8 = 32 → noul rest mărit cu 6 elevi veniți
(4 × 8 - 6 ) : 2 = ( 32 - 6 ) : 2 = 26 : 2 = 13 elevi au plecat în a doua pauză → o treime din primul rest
13 × 3 = 39 → primul rest mărit cu cei 4 elevi veniți
(13 × 3 - 4) : 5 = (39 - 4) : 5 = 35 : 5 = 7 elevi au plecat în prima pauză → o șesime din numărul inițial de elevi
- Câți elevi erau la început în clasă?
6 × 7 = 42 elevi erau la început în clasă