Question

Dintr-un cos cu mere se ia o treime din numarul merelor,apoi o treime din nu marul merelor ramase si apoi o doime din numarul merelor ramase,constatand astfel ca in cos mai sunt 4 mere.Calculati cate mere au fost la inceput in cos si cate mere s-au luat de fiecare data.

Answer 1

a)

Notam cosul cu a

a - 1/3a = b

b = numarul merelor ramase

b-1/3b = c

c = numarul merelor ramase dupa cealalta treime

c-1/2c = 4


Aducem la numitor comun ultima ecuatie cu 2

2c -1c =8
c = 8

Inlocuim in a 2 a ecuatie

b-1/3b = 8

Aducem la numitor comun cu 3

3b-b = 24
2b = 24
b=12

Inlocuim in prima ecuatie

a-1/3a = 12

Aducem la numitor comun cu 3

3a-a = 36
2a = 36
a = 18

b) Cate mere s-au luat de fiecare data?

1/3*18 = 6 - prima data
1/3*12 = 4 - a 2 a oara
1/2 * 8 = 4 a 3 a oara.

In cos au mai ramas 4 mere.

18 = 6+4+4+x
18 = 14+x
x=4 mere ramase