Question

Dintr-un cos se iau jumatate din numarul prunelor si inca o pruna;apoi 2/3 din numarul prunelor ramase si inca doua prune,apoi 3/4 din rest si inca 3 prune. Dupa ce se mai ia jumatate din numarul prunelor ramase si inca 5 prune,se constata ca au mai ramas in cos 4 prune. Cate prune au fost in cos si cate prune s-au luat de fiecare data?

Answer 1

Metoda mersului invers 
Dupa pasul 4 au mai ramas in cos 4 prune. 
Daca dupa pasul 3 au ramas x prune rezulta ca la pasul 4 se iau x/2 + 5 si mai raman x-(x/2+5)=x/2 -5=4 rezulta x=18 
Daca dupa pasul 2 au ramas y prune rezulta ca la pasul 3 se iau 3y/4 + 3 si mai raman y-(3y/4 + 3)=y/4 -3=x=18 rezulta y=84 
Daca dupa pasul 1 au ramas z prune rezulta ca la pasul 2 se iau 2z/3 + 2 rezulta mai raman z-(2z/3 + 2)=z/3 -2= 84 rezulta z=258 
Fie n prune la inceput rezulta ca la pasul 1 se iau n/2 + 1 
Si mai raman n – (n/2 + 1)=n/2 – 1=258 rezulta n=…