dintr-un disc decarton, avand diametrul de 12 cm, se decupeaza un hexagon regulat, cu pierdere minima de material (prin urmare, varfurile hexagonuluise vor afla pe frontiera discului).
a) aflati perimetrul hexagonului
b) determinati aria hexagonului
c) calculati aria presiunii de carton care seelimina in urma decuparii.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
169
Este vorba de un hexagon regulat inscris in cerc !
[tex] *\;diametrul \,cercului =D = 2*R=12cm \;\rightarrow\;R=6cm\;;\\ **\;l_6=latura\;hexagonului\;;\;l_6=R=6cm\;;\\ ***\;A_{cerc}=\pi\cdot{R}^2=36\pi\,{cm}^2\;;\\
P=6*6=36cm\;\\
****\;A_{hexagon}=\frac{6\cdot{l}^2\sqrt3}{4}=\frac{6*36*\sqrt3}{4}=54\sqrt3\,cm^2\;;\\ A_{sectiunii \,eliminata}\,\approx\,36*3,14\,-\,54*1,73=19,62\,cm^2\, [/tex]
[tex] *\;diametrul \,cercului =D = 2*R=12cm \;\rightarrow\;R=6cm\;;\\ **\;l_6=latura\;hexagonului\;;\;l_6=R=6cm\;;\\ ***\;A_{cerc}=\pi\cdot{R}^2=36\pi\,{cm}^2\;;\\
P=6*6=36cm\;\\
****\;A_{hexagon}=\frac{6\cdot{l}^2\sqrt3}{4}=\frac{6*36*\sqrt3}{4}=54\sqrt3\,cm^2\;;\\ A_{sectiunii \,eliminata}\,\approx\,36*3,14\,-\,54*1,73=19,62\,cm^2\, [/tex]
alexandradaniel2:
Multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă