Question

dintr-un grup de copii fetele reprezinta 25%. daca ar mai veni in grup 3 fete si ar pleca 7 baieti,atunci numarul fetelor ar reprezenta 60% din numarul baietilor.Cate fete si cati baieti sunt in grup?

Answer 1

$x \leftarrow \ nr. \ de \ copii \\\\ 25\% \ din x-nr. \ fetelor \\\\ \frac{25}{100}*x\to \frac{1}{4}*x \to \frac{x}{4} -nr. \ fetelor \\\\\\ \frac{x}{4}+3=60\% \ din \ \frac{3x}{4} -7 \\\\ \frac{x}{4}+3=\frac{60}{100}*(\frac{3x}{4}-7) \\\\ \frac{x}{4}+3=\frac{3}{5}* (\frac{3x}{4}-7) \\\\ \frac{x}{4}^{(5} +3^{20}=\frac{9x}{20}-\frac{21}{5}^{(4} \\\\ 5x+60=9x-84 \\\\ 5x-9x=-84-60 \\\\ -4x=-144 \ \ \ |:(-4) \\\\ \boxed{x=36 \ copii} \\\\\\ \frac{36}{4}\to 9 \ fete \ sunt \ in \ grup \\\\\\ 36-9= 27 \ baieti$

Answer 2

f=25/100(f+b) => f=(f+b)/4 => 4f=f+b => 3f=b (1) apoi f+3=60/100(b-7) => f+3=3/5(b-7) facem produsul mezilor egal cu produsul extremilor => 5f+15=3b-21 => inlocuim 5f+15=9f-21 => 4f=36 => f=9 => b=27. Total 36 copii in grup