Question

Dintr-un punct A se coboara pe un plan.....Urgenttttttt

Answer 1

desenul este de fapt o piramida cu varful D si cu baza un triunghi ABC dreptunghic in B. BD este inaltimea piramidei, triunghiul ADC este echilateral pentru ca este isoscel cu unghiul dintre laturile congruente de 60°
AD=CD
∡ADC=60°
muchia BD este si inaltimea piramidei pentru ca din constructie DB⊥(ABC), AB este proiectia lui AD si CB este proiectia lui CD pe planul (ABC)
DB⊥(ABC) ⇒ DB⊥BC si DB⊥AB in concluzie:
tr. ABD este dreptunghic in B
tr. CBD este dreptunghic in B
triunghiurile ABD si CBD sunt congruente (ipotenuza si cateta)
DB comuna
AD=DC din ipoteza, rezulta:
AB=BC
notam:
AD=AC=DC=l
AB=BC=x
DB=h
in tr. dreptunghic ABC cu pitagora:
AC^2=AB^2+BC^2
l=x√2
x=l/√2
in tr.  dreptunghic CBD
h^2+x^2=l^2
h=l/√2
se observa ca x=h ⇒ tr. CBD este isoscel si dreptunghic deci
∡DCB=∡DAB=45° care este unghiul format de cele doua oblice AD si CD cu planul (ABC)