Question

Dintr-un punct al cercului este coborita o perpediculara pe o raza a lui,astfel incit aceasta raza este impartita in doaua segmente proportionale cu 8 si 9,cosinderid de la centru.Aflati lungimea perpedicularei,daca raza cercului este de 68cm. varogg dau coronita

Answer 1

Fie diametrul AC, B un punct pe cerc si M piciorul perpendicularei din B pe raza OA astfel imcat : $\frac{OM}{8}= \frac{MA}{9}= \frac{OM+MA}{8+9}= \frac{R}{17}= \frac{68}{17}=4$, din sirul de rapoarte obtinem, OM=8*4=32⇒CM=CO+OM=68+32=100, apoi MA=9*4=36. In ΔBAC, dreptunghic fiind inscris in semicerc, BM= inaltime pe ip. aplicam teorema inaltimii: BM=$\sqrt{100*36}=10*6=60$.