Question

Dintre 10 numere naturale cosecutive, cel mai mic si cel mai mare sunt i.p cu 5,4 si 4,5. Calculati suma celor 10 nr.

Answer 1

Rezolvarea conform fotografiei.

Answer 2

Notam cel mai mic si cel mai mare dintre numere cu a si b.

b = a + 9 (numerele sunt consecutive)

a*5,4 = b*4,5, adica a*54/10 = b*45/10, adica a*54 = b*45

Simplificam prin 9 si obtinem:

a*6 = b*5 = k

a = k/6 si b = k/5

Dar b-a = 9, adica k/5-k/6 = 9

6k/30-5k/30 = 9

k/30 = 9

k = 270

Atunci a = k/6 = 270/6 = 45

b = k/5 = 270/5 = 54

Numerele sunt 45,46,47,....,54

Suma lor este: 45+46+...+54 = (45+54)*10/2 = 99*5 = 495