Question

Dintre numerele 3 la puterea 30 și 2 la puterea 45 care este mai mare? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Avem de comparat două puteri cu baze numere prime și exponenți diferiți. Aflăm cel mai mare divizor comun el exponenților și aducem puterile la același exponent:

30 = 2×15

45 = 3×15

________

c.m.m.d.c = 15

_______________

3³⁰ = 3⁽²ˣ¹⁵⁾ = (3²)¹⁵ = 9¹⁵

2⁴⁵ = 2⁽³ˣ¹⁵⁾ = (2³)¹⁵ = 8¹⁵

9¹⁵  >  8¹⁵,   9 > 8

↓         ↓

3³⁰  >  2⁴⁵