Question

Dintre numerele a=2^16-2^14-2^12 si b=3^2•3^18•3^4-2•3^23 mai mare este numarul...
Va rog mult sa ma ajutati! As vrea si demonstrat nu doar rezultatul. Multumesc!

Answer 1

a=2^16-2^14-2^12 si b=3^2•3^18•3^4-2•3^23

a=2^12 ·(2^4 – 2^2 – 1)=2^12· (16-4-1)

a=11·2^12

b=3^(2+18+4) - 2·3^23=3^24-2·3^23

b=3^23·(3-2)

b=3^23=3^3 · 3^20

b=27·3^20

deci, a=11· 2^12 iar b=27·3^20

11<27 si 2^12<3^20

=>11· 2^12 < 27·3^20

=> b>a