Question

Dintre numerele a=2supra
$\sqrt{10}$
si b=3supra
$\sqrt{15}$
mai mare este numarul......

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

ridicam la patrat :

$\frac{4}{10}$   <   $\frac{9}{15}$

$\frac{2}{5}$    <    $\frac{3}{5}$

Answer 2

Ne uitam la a si il rationalizam amplificand cu radical din 10:
$\frac{2}{ \sqrt{10} } = \frac{2 \sqrt{10} }{ \sqrt{10} \times \sqrt{10} } = \frac{2 \sqrt{10} }{10} = \frac{ \sqrt{10} }{5}$

Acelasi lucru si la b:
$\frac{3}{\sqrt{15} } = \frac{3 \sqrt{15} }{15} = \frac{ \sqrt{15} }{5}$
Cand comparam se elimina numitorii:
$\frac{ \sqrt{10} }{5} \: \: ? \: \: \frac{ \sqrt{15} }{10} \\ \sqrt{10} \: \: ? \: \: \sqrt{15} \\ \sqrt{10} < \sqrt{15}$
Raspuns:
a < b