Question

Dintre numerele
$\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$
și
$\sqrt{7} + \sqrt{10}$
mai mare este....
As vrea o rezolvare fara sa se calculeze cat este radical din 5,radical din 7 etc.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dintre numerele √5+2√3 si √7+√10  mai mare este   √7+√10

Answer 2

Răspuns:

√7 + √10 > √5 + 2√3

Explicație pas cu pas:

√5 + 2√3  si √7 + √10

----------------

Ridicam cele doua numere la patrat :

(√5 + 2√3)² = (√5)²+2·2·√5·√3+(2√3)² =  5+4√15+12 = 17+4√15 =

= 17 + √(4·4·15) = 17 + √240

(√7 + √10)² = 7+2·√7·√10+10 = 17 + 2·√70 = 17 + √(4·70) =

= 17 + √280 =>

17 + √280 >  17 + √240 =>

√7 + √10 > √5 + 2√3

---------------

Verificare :

√7 ≈ 2,65

√10 ≈ 3,16

√7+√10 ≈ 2,65+3,16 ≈ 5,81

√5 ≈ 2,24

2√3 = √12 ≈ 3,46

√5+2√3 ≈ 2,24+3,46 ≈ 5,7

5,81 > 5,7