Dintre toate dreptunghiurile cu aria suprafetei de 16 cm sa se afle acel dreptunghi la care perimetrul este minim
Lennox:
in ce clasa esti?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
\\
Fie x, y dimensiunile dreptunghiului.
Aria este xy=16⇒ y = 16/x (1)
Semiperimetrul este x + y = p (2)
(1), (2) ⇒ x + 16/x = p ⇒ x² - px +16 = 0
Deoarece suntem condiționați de ℝ, vom avea Δ ≥ 0, adică
p² - 64 ≥ 0 ⇒ p² ≥ 64 ⇒ p ≥ 8 ( deoarece p este în ℝ₊ )
p ≥ 8⇒ valoarea minimă pentru p este 8, deci
valoarea minimă a perimetrului este egală cu 16.
\\
Fie x, y dimensiunile dreptunghiului.
Aria este xy=16⇒ y = 16/x (1)
Semiperimetrul este x + y = p (2)
(1), (2) ⇒ x + 16/x = p ⇒ x² - px +16 = 0
Deoarece suntem condiționați de ℝ, vom avea Δ ≥ 0, adică
p² - 64 ≥ 0 ⇒ p² ≥ 64 ⇒ p ≥ 8 ( deoarece p este în ℝ₊ )
p ≥ 8⇒ valoarea minimă pentru p este 8, deci
valoarea minimă a perimetrului este egală cu 16.
\\
... și dreptunghiul devine pătrat, cu latura de 4 cm (!!!)
Da, fără îndoială ...!
::
Interesantă ar fi problema:
” Determinați dimensiunile unui dreptunghi, care are
perimetrul și aria
exprimate prin aceeași valoare numerică, egală cu 16.
Desenați figura (!)”
::
Interesantă ar fi problema:
” Determinați dimensiunile unui dreptunghi, care are
perimetrul și aria
exprimate prin aceeași valoare numerică, egală cu 16.
Desenați figura (!)”
::
da ,interesanta
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă