Question

Dintre toate numerele de 7 cifre, câte numere au produsul cifrelor egal cu 14?

Answer 1

Fie multimea de cifre {1,2,7}

Cazul (1):

Prima cifra e 7:

Avem:

7111112

7111121

7111211

7112111

7121111

7211111

=> 6 numere.

Cazul (2):

A doua cifra e 7:

Avem:

1711112

1711121

1711211

1712111

1721111

2711111

=> 6 numere.

Analog:

A 3-a cifra e 7 => 6 numere.

a 4-a cifra e 7 => 6 numere.

a 5-a cifra e 7 => 6 numere.

a 6-a cifra e 7 => 6 numere.

a 7-a cifra e 7 => 6 numere.

=> Raspunsul este 6+6+6+6+6+6+6 = 6×7 = 42

Numerele sunt:

1111127, 1111172, 1111217, 1111271, 1111712, 1111721, 1112117, 1112171, 1112711, 1117112, 1117121, 1117211, 1121117, 1121171, 1121711, 1127111, 1171112, 1171121, 1171211, 1172111, 1211117, 1211171, 1211711, 1217111, 1271111, 1711112, 1711121, 1711211, 1712111, 1721111, 2111117, 2111171, 2111711, 2117111, 2171111, 2711111, 7111112, 7111121, 7111211, 7112111, 7121111, 7211111.