Question

Dintrun bazin s-a scos prima data 1/4 din continut.A doua oară 2/9 din rest și încă 10 l.A treia oră 1/3 din rest.Dacă în vas au rămas 40 l,câți litri erau inițial în vas?
​

Answer 1

Fie c-cantitatea initiala

1\4·c=c\4   (cantitatea scoasa prima data)

c\1-c\4=4c\4-c\4 (am amplificat cu 4)=3c\4  (restul)

2\9·3c\4+10=c\6+10  (cantitatea scoasa a doua oara)

3c/4 - (c/6 + 10) = 3c/4 - c/6  - 10 = (9c - 2c)/12  - 10  = (7c/12)  -  10  (restul)

1/3 (7c/12  - 10) =  7c/12 x 1/3 - 10/3 = 7c/36 - 10/3  (cantitatea scoasa a treia oara)

7c/12  - 10  - 7c/36  +  10/3 = 21c/36  -  7c\36  - 10  + 10/3 = 14c/36 - 10 + 10/3  (restul)

14c\36  -  10  +  10/3  =  40   | ·36

14c - 360 + 120 = 1440

14c - 240 = 1440

14c = 1440 + 240

14c =1680  

c= 1680 : 14

c = 120 litri (cantitatea initiala)