Question

Distanța de la centrul unui cerc la o coarda cu lungimea de 10 cm este 12. Aflati raza cercului. Va roggg ajutor!

Answer 1

Desenăm cercul cu centrul în O.

Ducem coarda AB.

Unim O cu A și B.

Triunghiul OAB este isoscel, pentru că OA=OB (raze).

Ducem OM⊥AB, cu M pe AB,  ⇒ OM -înălțime dar și mediană, 

deoarece ΔOAB - isoscel ⇒ AM=MB =AB/2= 10/2 = 5 cm

OM este distanța de la O la coarda AB ⇒ OM = 12cm.

Cu teorema lui Pitagora în ΔOMB ⇒ OB = 13cm

Prin urmare, raza cercului este egală cu 13cm.