Question

distanta de la punctul C(0,1) la dreapta ecuatiei x-y=0

Answer 1

Functia corespunzatoare dreptei de ecuatie este: f:R -> R , f(x) = x;
Calculam proiectiile punctelor dreptei corespunzatoare coordonatelor punctului C:
f(0) = 0;
f(1) = 1;
Astfel, avem un triunghi dreptunchic ABC (dreptunghic in C), unde A(0, 0), B(1, 1) si C(0, 1);

AC = 1;
BC = 1;
AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²) = √2

Distanta de la C la dreapta x - y = 0 este inaltimea triunghiului din C a triunghiului ABC si se calculeaza dupa formula:
CD (inaltimea) = (BC * AC) / AB = 1/√2 = √2/2