Question

Distanta dintre 2 porturi este d=80 km. O salupa se deplaseaza in sensul curentului in timp t1=4 h, iar impotriva curentului in timpul t2=8 h, cu aceeasi viteza fata de apa.
Sa se afle:
a) viteza de curgere a apei
b) viteza salupei fata de apa
c) timpul in care apa deplaseaza salupa intre porturi daca motorul acesteia nu functioneaza.

Pe o scara rulanta cu lungimea l=10 m, aflata in miscare, un om urca scara in timpul t1=20 s.
Pe scara imobila calatorul urca scara in timpul t2=80 s.
Stiind ca omul se misca cu aceeasi viteza fata de scara , sa se afle:
a) viteza omului fata de scara
b) viteza scarii rulante
c) timpul in care ridica scara omul daca acesta sta pe ea.

Answer 1

1) d=80km
in sensul curentului -->t1=4h
impotriva curentului-->t2=8h

Notam cu v1-viteza apei
                v2-viteza salupei fata de apa
                v'-viteza salupei fata de mal cand se deplaseaza in sensul curentului
                v"-viteza salupei fata de mal cand se deplaseaza impotriva curentului

v'=v1+v2
v"=v2-v1
t1=d/v'=d/(v2+v1)=>v1+v2=d/t1=20km/h
t2=d/v"=d/(v2-v1)=>v2-v1=d/t2=10km/h

2v2=30km/h=>v2=15km/h
v1=5km/h(obs:am luat v2-v1 deoarece ,pentru ca salupa sa se poata deplasa intre cele doua porturi,trebuie ca v2>v1;daca v2<v1 ,salupa este luata de apa)

t=d/v1=16h

2)Notam cu v1-viteza scarii rulante
                    v2-viteza calatorului

v2=l/t2=0,125m/s

Cand scara este in miscare omul urca scara in timpul t1=l/(v1+v2)=>v1+v2=l/t1=0,5m/s=>v1=0,375m/s

t=l/v1=26,66s