Question

Distanța dintre două corpuri punctiforme electrizate cu sarcinile de +7,2nC și -5,0nC este egal cu 8 cm.Determinaţi poziţia punctului în care intensitatea câmpului electric rezultant este nul.
DAU 50 DE PUNCTE

Answer 1

Răspuns:

La 3,6 cm de sarcina negativa

Explicație:

Fie L distanta dintre puncte si d distanta de la sarcina negativa (q2) la punct.

De aici rezulta ca distanta de la sarcina pozitiva (q1) si punct este (L - d).

$q_{1} = 7,2nC\\q_{2}=-5nC\\L = 8cm=0,08m\\E_{q_{1}}=\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}*\frac{q_{1}}{(L-d)^{2}}\\E_{q_{2}}=\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}*\frac{q_{2}}{d^{2}}\\E = E_{q_{1}}+E_{q_{2}}=0\\=> E_{q_{1}} = -E_{q_{2}}\\\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}*\frac{q_{1}}{(L-d)^{2}} = -\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}*\frac{q_{2}}{d^{2}}\\\frac{q_{1}}{(L-d)^{2}}=-\frac{q_{2}}{d^{2}}\\q_{1}d^{2}=-q_{2}(L^{2}-2Ld+d^{2})\\d^{2}(q_{1}+q_{2})-2q_{2}Ld+q_{2}L^{2}=0$

Rezolvand ecuatia de gradul 2 rezulta doua valori, din care se alege cu aproximatie d = 0,036 m = 3,6 cm (cealalta varianta, -40 cm, este imposibila)

Observatie: $E = E_{q_{1}}+E_{q_{2}}=0$ este valabil doar pe linia dintre cele doua sarcini. Intensitatea campului electric este o marime vectoriala, iar suprapunerea a mai multor campuri trebuie facuta vectorial.