Question

Distanţa dintre două segmente congruente este de 24 cm. Aflați lungimea segmentelor, dacă se ştie că ea este de 2 ori mai mică decît distanța de la mijlocul unui segment pînă la celălalt segment şi extremitățile segmentelor sînt coliniare.​ va rog dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A______B______C................24 cm................D____________F

Segmentele sunt AC si DF

B este mijlocul lui AC

BD = 2CD = 2*24 = 48 cm

BD = BC + CD = BC + 24 cm

48 cm = BC + 24 cm

BC = 48 cm - 24 cm = 24 cm

AC = 2BC = 2*24 cm = 48 cm

DF = 48 cm

Answer 2

Explicație pas cu pas:

extremitățile segmentelor sunt coliniare:

A-----M-----B............24............C-----------D

fie AB și CD cele două segmente congruente:

=> AB ≡ CD

BC este distanța dintre AB și CD:

=> BC = 24 cm

notăm AB = 2x

notăm cu M mijlocul segmentului AB

=> MB = x

distanța de la mijlocul segmentului AB până la segmentul CD este MC:

$AB = \dfrac{MC}{2} \iff AB = \dfrac{MB + BC}{2}$

$2AB = MB + BC$

$4x = x + 24 \\ 4x - x = 24$

$3x = 24 \implies x = 8$

$AB = 2 \cdot 8 \implies AB = CD = 16 \ cm$