Question

Divizibilitatea numerelor naturale

1. a) Determinați numărul numerelor naturale cuprinse între 134 şi 245 divizibile cu 3.
b) Determinați numărul numerelor naturale cuprinse între 27 şi 324 divizibile cu 5.
c) Determinați numărul numerelor naturale cuprinse între 93 şi 250 divizibile cu 9.

2. a) Câte numere naturale de forma 35a sunt divizibile cu 2?
b) Câte numere naturale de forma 3ab sunt divizibile cu 2?
c) Câte numere naturale de forma 35a sunt divizibile cu 3?
d) Câte numere naturale de forma 3ab sunt divizibile cu 3?

Answer 1

1 . 135 = 3·45         ,,,,,,,, 243 = 3 · 81 
81 - 44 = 37 numere 
2.  30 = 5· 6 ,............. , 320 =5·64 
                59 numere 
c .       99 = 9 ·11 ..................... , 243= 9· 27 
             17 numere 
2a . 350 ,352,354,356,358 
2b.                   300 ,302,304,306,308                5 numere 
                        310 , 312, 314,316,318               5 numere 
                          ................................
                          390 ,392,394,396,398                5 numere 
                   ⇒ 5 · 10 = 50 numere 
2c.   351 , 354 ,357
2d .                    300 , 303, 306 ,309 
                          312  , 315 , 318 
                           321 , 324 , .............
                           .................... , 399 
                               ⇒ 34 numere