Question

DivizorIi numarului 360

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Descompunem 360 în factori primi:

360 = 36 · 10 = 2 · 18 · 2 · 5 = 2³ · 3² · 5

360 are (3+1) · (2+1) · (1+1) = 4 · 3 · 2 = 24 de divizori

Divizorii se obțin folosind factorii din descompunere în toate combinațiile posibile.

De exemplu:

2, 3, 5, 2², 3², 2³, 2·2, 2·3, 2·5, 2²·3, 2²·3², 2²·5, 2³·3, 2³·3², 2³·5 etc.

Cel mai mic divizor este 1, cel mai mare este chiar numărul, 360.

În total, cei 24 de divizori sunt:

D₃₆₀={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360}

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

360 descompus in factori primi ne da

360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5, adica

360 = 2^3 x 3^2 x 5

Ca sa aflam toti divizorii proprii ai lui 360 efectuam toate combinatiile de produse partiale cu factorii din descompunerea de mai sus la care adaugam si pe ceo doi divizori improprii ai lui 360, adica pe 1 si pe 360 insusi:

D360 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360}