Question

Doar 4,5,6!! Multumesc!!

Answer 1

4. A=12/48+102/408+1002/4008+10002/40008=1/4+1/4+1/4+1/4=1;
B=1+1/2+1/2+1/3+2/3+...+1/2005+2004/2005=1+1+1+...+1 (de 2005 ori)=2005;
B-A=2005-1=2004;
Aᵇ=1²⁰⁰⁵=1;
(B-2000)ᵃ⁺¹=5²=25;
5. Notam y=lungimea totala a traseului.
y/5 +22,5km=y/2 ⇔y/5+225/10=y/2 ⇔2y+225=5y ⇔y=75(km-lungimea totala a traseului);
6. 71x /xy se simplifica prin 12 ⇒12 divide 71x (cu bara deasupra) ,respectiv 12 divide xy (cu bara deasupra);
Un numar natural este divizibil cu 12 daca si numai daca
i. suma cifrelor sale reprezinta un multiplu de 3;
ii. numarul format de ultimele doua cifre ale sale este divizibil cu 4;
Asadar ,3 divide 71x ⇒3 divide 7+1+x=8+x ⇒8+x∈{9;12;15} ⇔x∈{1;4;7}.
4 divide 71x ⇒4 divide 1x (cu bara deasupra) ⇒x∈{2;6}.
Dar deoarece x={1;4;7}∩{2;6}=Ф ⇒nu exista valori naturale admise de x si y astfel incat fractia 71x /xy sa se simplifice prin 12.