Question

Doar a) Demonstrati ca CDQP e patrat.

Answer 1

ai inaltimile dm si cn care fac un dreptunghi dcnm si dc e congruenta cu mn=2
am=$\frac{ab-mn}{2}$=3
in triunghiul dreptunghic dma aplici teorema lui pitagora si $dm^{2} + am^{2} = ad^{2}$ adica $dm^{2} + 3^{2} = 5^{2}$
dm=$\sqrt{25-9}$ =4
triunghiurile amd si bnc sunt congruente (cazul latura unghi latura, am=nb, unghiul b congruent cu unghiul a si bc=ad) de unde rezulta ca dm congruenta cu cn 
q e mij lui dm si dq va fi 2
p e mij lui cn si cp va fi 2
dq si cp sunt congruente si paralele (q apartine lui dm si p aparinte lui cn, doua drepte paralele) cdqp va fi patrat si cum dq=dc va fi si romb cu unghi de 90° ce il face patrat