Question

doar acela care sunt încercuite dau coroană va rog mai repede​

Answer 1

Răspuns:

• (a) S = 1176
• (b) S = 9045
• (h) S = 930
• (j) S = 1134
• (q) S = 2139

Explicație pas cu pas:

Salut !

(a)

1 + 2 + 3 + 4 + .........+ 48

→→→ pentru a afla suma acestor numere: 1 + 2 + 3 + 4 + .........+ 48  trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:

Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1

→→→ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (5 - 4 = 1 sau 3 - 2 = 1), în cazul tău pasul este 1

Numarul termenilor din sumă = (48 - 1):1+1

Numarul termenilor din sumă = 47 : 1 + 1

Numarul termenilor din sumă = 47 + 1

Numarul termenilor din sumă = 48

Aplicăm suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

S = (1 + 48) × 48 : 2

S = 49 × 48 : 2

S = 49 × 24

S = 1176

                                       

(b)

1 + 2 + 3 + 4 + .........+133 + 134

Pasul este 1

Numarul termenilor din sumă = (134 - 1):1+1

Numarul termenilor din sumă = 133 : 1 + 1

Numarul termenilor din sumă = 133 + 1

Numarul termenilor din sumă = 134

S = (1 + 134) × 134 : 2

S = 135 × 134 : 2

S = 135 × 67

S = 9045

                                       

(h)

2 + 4 + 6 + .........+ 58 + 60

Pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (60 - 2):2+1

Numarul termenilor din sumă = 58 :2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 29 + 1

Numarul termenilor din sumă = 30

S = (2 + 60) × 30 : 2

S = 62 × 30 : 2

S = 62 × 15

S = 930

                                       

(j)

3 + 6 + 9 + .........+ 78 + 81

Pasul este 3

Numarul termenilor din sumă = (81 - 3):3+1

Numarul termenilor din sumă = 78 : 3 + 1

Numarul termenilor din sumă = 26 + 1

Numarul termenilor din sumă = 27

S = (3 + 81) × 27 : 2

S = 84 × 27 : 2

S = 42 × 27

S = 1134

                                       

(q)

24 + 27 + 30 + .........+ 111 + 114

Pasul este 3

Numarul termenilor din sumă = (114 - 24):3+1

Numarul termenilor din sumă = 90 : 3 + 1

Numarul termenilor din sumă = 30 + 1

Numarul termenilor din sumă = 31

S = (24 + 114) × 31 : 2

S = 138 × 31 : 2

S = 69 × 31

S = 2139

==pav38==