Doar ce-i mai deștepți copii / adulți o sa știe să rezolve aceasta problema
Ajutor va rog dau coroana + 30 de multumesc va rog
1.Triunghiul ABC cu m(A)=30° si m(B)=45° este inscris intr-un cerc cu raza 12√2 cm . Aflati perimetrul si aria triunghiului
Utilizator anonim:
adulții, nici atât !
tu deja ești o adultă, dacă n-o știi ...
se poate face, dar e cam multde calcul...si nu prea o vad cu materia de gimnaziu..
cei mai etc. sau ce-i mai etc.?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
se poate cu materiade liceu cu teorema sinusului
notand cu a, b, c, laturile care se opun unghiurilor A, B si ,respectiv C, avem:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a/sin30°=b/sin45°=c/sin105°=24√2
a=24√2sin30°=24√2*1/2=12√2
b=24√2sin45°=24√2*√2/2=24
c=24√2sin105°
sin105°=sin60°cos45°+sin45°cos60°=(√2/2)*(√3/2+1/2)= (√6+√2)/4
c=24√2*(√6+√2)/4=6√2(√6+√2)=6*2(√3+1)=12(1+√3)
Perim=a+b+c=12√2+24+12+12√3=(36+12(√2+√3))cm
A=abc/4R=12√2*24*12(1+√3)/12√2=24*12(1+√3)=288(1+√3)cm²
notand cu a, b, c, laturile care se opun unghiurilor A, B si ,respectiv C, avem:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a/sin30°=b/sin45°=c/sin105°=24√2
a=24√2sin30°=24√2*1/2=12√2
b=24√2sin45°=24√2*√2/2=24
c=24√2sin105°
sin105°=sin60°cos45°+sin45°cos60°=(√2/2)*(√3/2+1/2)= (√6+√2)/4
c=24√2*(√6+√2)/4=6√2(√6+√2)=6*2(√3+1)=12(1+√3)
Perim=a+b+c=12√2+24+12+12√3=(36+12(√2+√3))cm
A=abc/4R=12√2*24*12(1+√3)/12√2=24*12(1+√3)=288(1+√3)cm²
Cred că se poate mai rapid dacă ducem înălțimea CD și o notăm cu x, apoi ne situam în triunghiurile dreptunghice particulare DCA și DBC, iar, după ce "ornăm" triunghiul, aplicăm teorema sinusurilor doar penru BC/sinA, se determină x = 12, iar acum redecorăm triunghiul
mersi de sugestie...acum sunt cam obosit, ma uit maine
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă