Question

Doar cele încercuite ​

Answer 1

x²-5x+1=0

x²-Sx+P=0

S=5

P=1

a) x1²+x2²=S²-2P=5²-2•1=25-2=23

b) x1³+x2³=S³-3SP=5⁴-3•5•1=625-15=610

c) x1⁴+x2⁴=(S²-2P)²-2P²=(5³-2•1)²-2•1²=

=(624-2)²-2=622²-2=386.884-2=386.882

Am rezolvat folosind formulele, dar se poate și altfel

Fără formule:

a)

x1 rădăcina→x1²-5x1+1=0

x2 rădăcina→x2²-5x2+1=0

______________________

"+"

x1²+x2²-5x1+(-5x2)+1+1=0

x1²+x2²=5x1+5x2-2

x1²+x2²=5(x1+x2)-2

x1²+x2²=5•S-2

x1²+x2²=5•5-2

x1²+x2²=25-2

x1²+x2²=23