Question

Doar E3 si A3,multumesc.

Answer 1

A3. a=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1/1-1/(n+1) aduci la acelasi numitor
(n+1-1)/(n+1)=n/(n+1) egalam aceasta relatie cu a=0,999 
0,999=n/(n+1) si scoatem n
0,999n+0,999=n rezulta n-0,999n=0,999 rezulta 0,001n=0,999 rezulta n=999
E3. aplicam formulele de calcul prescurtat adica in cazul nostru (a+b)²=a²+2ab+b² si transformam impartirea in linie de fractie
(2+2√10+5)/(5+2√30+6)=(7+2√10)/(11+2√30) rationalizam adica amplificam cu conjugata
(7+2√10)(11-2√30)/(11+2√30)(11-2√30)=(77+8√10-40√3)/(121-120)=77+8√10-40√3