Question

doar ex 1 din poza
multumesc​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$log_{2} 500= log_{2} 4 + log_{2}125=log_{2} 2^{2} + log_{2} 5^{3} =2log_{2} 2+3log_{2} 5=\\ \\ =2 + 3 \frac{ln5}{ln2}$

ln5 ≅ 1,609, ln2 ≅ 0,693 ⇒ ln5/ln2 ≅ 2,321

2 + 3 · ln5/ln2 ≅ 2 + 6,963 = 8,963

⇒ $[log_{2} 500]=8$

Answer 2

Răspuns:

8

Explicație pas cu pas:

256<500<512

2>1, deci log in baz 2 din x crescatoare,  sensul inegalitaii de la argument se pastreaza si la functie

login baz 2 din 256>log baz 2din500<log baza 2 din512

8<log baz 2din500<9

n≤[x]<n+1 unde n∈Z

[log baz 2din500]=8