Question

Doar ex 3 va rog frumos​

Answer 1

abc-bc=40(b+c+5)
100a + 10b + c - 10b -c = 40b + 40c + 200
100a = 40b + 40c + 200
10a = 4b + 4c + 20
Știm că 4(b+c) este multiplu de 5 ( ca sa fie ultima cifra 0)
Cum partea dreapta este multiplu de 4 înseamnă că a este par ( ca sa fie și partea stânga multipla de 4 )
O luam pe cazuri.
Dacă a=2 => b+c=0 nu
Dacă a=4 => b+c=5 și a>b>c înseamnă că avem soluția ABC = 432
Dacă a=6 => b+c=10 și a>b>c înseamnă că nu avem soluție... Aici încercam 655, b=c, și de la 646 deja b este mai mic decât c
Dacă a=8 => b+c=15 și a>b>c, din start b ar fi 7 și c ar fi 8, ceea ce nu merge, fiindcă b>c în enunț.

Deci singura soluție este 432.

Sper ca te a ajutat!