Question

Doar exercitiile care au facute acolada. Va rooog.

Answer 1

Exercitiul 8
  a. 2x ( x - 14 ) = 10 - 2x
      2x² - 28x = 10 - 2x
      2x² - 28x + 2x - 10 = 0
      2x² - 26x - 10 = 0 / : 2
      x² - 13x - 5 = 0 ( a = 1 , b = - 13 , c =  - 5
      
    Δ = b² - 4ac
    Δ = 169 + 20
    Δ = 189
      x₁ = ( - b + √Δ ) / 2a = ( 13 + √189 ) / 2
      x₂ = ( - b - √Δ ) / 2a = ( 13 - √189 ) / 2

b. x ( x + 1 ) = x + 2
    x² + x = x + 2
    x² + x - x - 2 = 0
    x² - 2 = 0 ( a = 1 , b = 0 , c = - 2 )
    
    Δ = b² - 4ac
    Δ = 0 + 8
    Δ = 8 ⇒ √Δ = 2√2
    
    x₁ = ( - b + √Δ ) / 2a = ( 0 + 2√2 ) / 2 = 2√2 / 2 = √2
    x₂ = ( - b - √Δ ) / 2a = ( 0 - 2√2 ) / 2 = - 2√2 / 2 = -√2

c. x² + x + 3 = 2 + x 
    x² + x + 3 - 2 - x = 0
    x² + 1 = 0 ( a = 1 , b = 0 , c = 1 )
    
    Δ = 0 - 4 = - 4 ∉ N ⇔ x₁ si x₂ ∉ R

d. ( x - 2 )*( x + 2 ) = - √2 * 2√2
     x² - 4 = - 2 * √4
     x² - 4 = - 2 * 2
     x² - 4 = - 4
     x² - 4 + 4 = 0
     x² = 0

Ma dau batuta...