Question

Doar exercitiul 103.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) A și B → cadranul I, C → cadranul III, D → cadranul II

b) d(A,Ox) = 1; d(A,Oy) = 3; d(B,Ox) = 5; d(B,Oy) = 2; d(C,Ox) = 2; d(C,Oy) = 4; d(D,Ox) = 2; d(D,Oy) = 3

c) dreapta care trece prin A și este paralelă cu axa Ox are toate punctele cu aceeași ordonată cu a lui A, deci ecuația ei este:

y = 1

d) dreapta care trece prin B și este paralelă cu axa Oy are aceeași abscisă cu a lui B, deci ecuația ei este:

x = 2

e) distanța dintre punctele A și B:

$AB = \sqrt{(x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2} } \\ = \sqrt{ {(2 - 3)}^{2} + {(5 - 1)}^{2}} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$

f) mijlocul segmentului [AB] :

$\frac{x_{A} + x_{B}}{2} = \frac{3 + 2}{2} = \frac{5}{2} \\ \frac{y_{A} + y_{B}}{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3\\ = > \left(\frac{5}{2} ;3\right)$

mijlocul segmentului [CD]:

$\frac{x_{C} + x_{D}}{2} = \frac{ - 4 + ( - 3)}{2} = - \frac{7}{2} \\ \frac{y_{C} + y_{D}}{2} = \frac{ - 2 + 2}{2} = 0 \\ = > \left( - \frac{7}{2} ;0\right)$