Question

Doar exercițiul 2 la mate

Answer 1

a) pentru x ≤ y ⇔ x² ≤ y²

plecam de la x ≤ y

dacă  înmulțim ambele parți cu x obținem : x² ≤ xy

iar dacă înmulțim cu y obținem: xy ≤ y²

din prima avem x² ≤ xy dar din a doua vedem ca  xy ≤ y²

deci de aici rezulta ca x² ≤ xy ≤ y² deci ⇒ x² ≤ y²

b) pentru √a ≤ √b ⇔ a ≤ b

plecam de la √a ≤ √b

dacă  înmulțim ambele parți cu √a obținem: a ≤ √a√b

iar dacă  înmulțim cu √b  obținem: √a√b ≤ b

din cele doua obținem: a ≤ √a√b ≤ b ⇒ a ≤ b