Question

doar exercitiul 5.........

Answer 1

Răspuns:

E(x) ≥ 7 , (∀) x ∈R

Explicație pas cu pas:

E(x) = 2·(x+3)² - (2+x)·(x-2) -2·(5x+7) ; x ∈ R

E(x) = 2·(x²+6x+9) - (x²-4) - 10x-14

E(x) = 2x²+12x+18 -x²+4-10x-14

E(x) = x²+2x+8

x²+2x+8 = 0 =>

Valoarea minima a expresiei este pentru x = -2/2 => x = -1

E(-1) = (-1)²+2·(-1) +8 = 1-2+8 = 7

=> E(x) ≥ 7 , (∀) x ∈R