Question

doar punctul c) pentru ca nu imi iese( trebuie sa dea 10 cm)​

Answer 1

Răspuns:

da, atata dă , chiar 10 cm

Explicație pas cu pas:

OM este mediana (ipoteza) in tr dr AOB (punctul b)

deci are lungimea =1/2 din ipotenuza [AB]=30/2=15 cm

cum ΔODN≈ΔOAM cu raportul de asemanare 5/15=1/3 inseamna ca si [ON]/[OM]=1/3 deci ON=5 si NM=15-5=10cm

Answer 2

Triunghiul OAB, dreptunghic în O, iar OM - mediana corespunzătoare

ipotenuzei, deci OM = AB/2=30/2=15 cm.

De la a) ⇒ OC = 8cm

Aplicăm teorema lui Thales în triunghiul OMB, cu NC || MB.

$\it \dfrac{ON}{NM}= \dfrac{OC}{CB} \Rightarrow \dfrac{ON}{NM}= \dfrac{\ 8^{(8}}{16} \Rightarrow \dfrac{ON}{NM}= \dfrac{1}{2} \Rightarrow\dfrac{ON+NM}{NM}= \dfrac{1+2}{2} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow\dfrac{OM}{NM}= \dfrac{3}{2} \Rightarrow \dfrac{15}{NM}= \dfrac{^{5)}3}{\ 2} \Rightarrow \dfrac{15}{NM}= \dfrac{15}{10} \Rightarrow NM=10\ cm$