Question

Doar subpunctul b, atat.
Exercitiul din poza va rog. Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$b_{n+1}-b_n=\dfrac{n+1+2}{n+1+1}-\dfrac{n+2}{n+1}=\dfrac{n+3}{n+2}-\dfrac{n+2}{n+1}= \\\dfrac{(n+3)(n+1)}{(n+2)(n+1)}-\dfrac{(n+2)(n+2)}{(n+1)(n+2)}=\dfrac{(n+3)(n+1)-(n+2)^2}{(n+1)(n+2)}=\\ =\dfrac{n^2+4n+3-n^2-4n-4}{(n+1)(n+2)}=\dfrac{-1}{(n+1)(n+2)}$

Pentru n∈N, am obținut rezultat negativ, deci șirul respectiv este strict descrescător.