Question

Doi copii folosesc o bara de lungime 4 m pentru a se balansa pe capetele ei .
Calculati lungimile bratelor fortelor de greutate a celor doi copii daca masele lor sunt - M1 : 30 kg si M2 : 50 kg .
Bara este in pozitie orizontala si se neglijeaza greutatea acesteia.

Answer 1

Bara se comporta ca o parghie de lungime L=4m.
La echilibru exista relatia:
Fa×ba=Fr×br  (1)
In cazul problemei, Fa=G1; ba+br=L; Fr=G2
G1=m1×g;    g=10N/kg, acceleratia gravitationala
G2=m2×g
Revenim la relatia (1) si o rescriem cu notatiile problemei:
G1×ba=G2×br  si ba+br=L⇒ba=L-br Inlocuim pe ba:
G1×(L-br)=G2×br
G1×L-G1×br=G2×br
G1×br+G2×br=G1×L
br×(G1+G2)=G1×L
br=G1×L/(G1+G2) Inlocuim G1=m1×g si G2=m2×g;
m1=30kg; m2=50kg
br=m1×g×L/(m1×g+m2×g); Simplificam cu g
br=m1×L/(m1+m2)
br=30×4/(30+50)
br=120/80=1,5
br=1,5m
ba=L-br
ba=4-1,5=2,5
ba=2,5m