Question

Doi copii trag simultan o saniuta in acelasi sens prin intermediul a doua sfori coliniare. Fortele lor: F1 = 90 N si F2 = 120 N. Aflati modulul rezultantei fortelor care actioneaza asupra saniutei daca simultan un al 3-lea copil trage in sens invers cu o forta: F3 = 140 N. Va rog ajutati-ma.

Answer 1

a)
F₁ = 90 N
F₂ = 120 N
F² = (F₁)² + (F₂)² + 2 · F₁ · F₂ · cos α 
α = 0    ⇒  cos α = 1
F² = (F₁)² + (F₂)² + 2 · F₁ · F₂ · 1
F² = (F₁)² + (F₂)² + 2 · F₁ · F₂ 
aplicăm relația învățată la matematică: (a + b)² = a² + 2ab +b²
F² = (F₁ + F₂)²
F = F₁ + F₂
F = 90 + 120
F = 210 N 

b) F₃ = 140 N
F₃ se compune cu rezultanta forțelor F₁ și F₂, adică F
R² = (F)² + (F₃)² + 2 · F · F₃ · cos α 
α = 180°    ⇒  cos α = -1
R² = (F)² + (F₃)² + 2 · F · F₃ · cos 180°
R² = (F)² + (F₃)² + 2 · F · F₃ · (-1)
R² = (F)² + (F₃)² - 2 · F · F₃ 
aplicăm relația învățată la matematică: (a - b)² = a² - 2ab +b²
R² = (F - F₃)²
R = F - F₃
R = 210 - 140
R = 70 N