Question

Doi elevi iau startul simultan pe o strada dreapta,din 2 puncte situate la distanta d=50m. Daca se deplaseaza unul spre celalalt, intalnirea are loc dupa t1= 5s. Daca se deplaseaza in acelasi sens, intalnirea se petrece la t2=25s.
Afla vitezele celor 2!

Answer 1

a) t1= 5 s este timpul de intalnire a celor 2 concurenti care alearga unul spre celalalt, plecand simultan din A si din B  
din d = vxt  ==>   V1xt1+V2xt1=d    <====>    V1+V2=d/t1 

b) Cand concurentii pleaca in aceeasi directie, se vor intilni dupa timpul t2 = 25 s
V1>V2 ( altfel nu il mai ajunge)
concurentul 1 va parcurge drumul  d1=V1 x t2 
concurentul 2 va parcurge drumul  d2=V2 x t2 
si d1 - d2 = d   (cei 50 de metri initiali)

d=d1-d2=t2 (V1-V2)     <===>   V1-V2= d / t2 
din V1+V2= d/t1  si V1-V2= d  /t2 rezulta 

 V1=d(1/t1+1/t2) / 2  = 50 ( 1/5+1/25) / 2 = 6 m/s 
V2=d (1/t1-1/t2) / 2  =  50 (1/5-1/25) / 2 = 4 m/s