Question

Doi elevi şi-au propus să rezolve în vacanţă, împreună un număr de 250 probleme. Primul elev a
rezolvat cu 20% mai multe probleme decât şi-a propus, iar al doilea cu 10% mai puţine decât şi-a
propus, astfel încât la sfârşitul vacanţei aveau rezolvate 267 probleme. Câte probleme si-a propus
fiecare elev să rezolve? Câte probleme a rezolvat fiecare elev?

Answer 1

Problema se rezolva cu ajutorul sistemeor de ecuatii.
a =nr de probleme pe care si le-a propus primul elev
b= numarul de probleme pe care si le-a propus al doilea elev

a+b=250
a+20%*a+ b-10%*b=267

a+b=250
1,2a+0.9b=267

a=140, b=110

primul a rezolvat 140+28=168
al doilea a rezolvat 110-11=99

 

Answer 2

a + b = 250
a + 20/100 * a + b - 10/100 * b = 267
a + 2a/10 + b - b/10 = 267
aducem la acelasi numitor
10a + 2a + 10b - b = 2670
12a + 9b = 2670
a = 250 - b
12(250 - b) + 9b = 2670
3000 - 12b + 9b = 2670
- 3b = - 3000 + 2670
b = 330 : 3
b = 110 si-a propus sa rezolve al doilea elev
a = 250 - 110
a = 140 si-a propus sa rezolve primul elev
b = 110 - 110 * 10/100
b = 110 - 110
b = 99 probleme a rezolvat al doilea elev
a = 140 + 140 * 20/100
a = 140 + 28
a = 168 a rezolvat primul elev