Question

Doi frați au vârstele exprimate prin numere naturale consecutive Să se afle vârstă fiecăruia știind că în urmă cu cinci ani Unul dintre ei va avea de două ori mai mulți ani decât celălalt

Answer 1

primul frate       l--------l
al doilea frate   l--------l + 1   } varstele fratilor reprezentate grafic in prezent 


primul frate        l-----l+5                     } varstele fratilor in prezent 
al doilea frate    l-----l+5l-----l+5 +1 

l-----l-----l+6        → varsta fratelui mare in urma cu 5 ani 
l-----l                  → varsta fratelui mic in urma cu 5 ani 
l-----l+5               → varsta fratelui mic acum
       [_____] → diferenta dintre varste 
         6 - 5 = 1 an avea fratele mic in urma cu 5 ani 

1 an + 5 ani = 6 ani are fratele mic 
1 an  + 1 an ( diferenta de varsta) + 5 ani = 7 ani are fratele cel mare 

→ au vârstele exprimate prin numere naturale consecutive

Sau rezolvare algebrica 

a = varsta fratelui mic si b = varsta fratelui mare 

b = a + 1 → fratele mare e mai mare cu 1 an 
b - 5 = 2 × ( a - 5 ) ⇒ b = 2 a - 10 + 5 ⇒ b = 2 × a - 5 

2 × a - 5 = a + 1 
2 × a - a = 1 + 5 
a = 6 ani are fratele mic 
b = 6 + 1 = 7 ani are fratele mare 

Verific:   7 - 5 = 2 × ( 6 - 5) = 2 ( A) 

Raspuns:  7 ani ( fratele mare) si 6 ani ( fratele mic)