Question

Doi frati vor sa cumpere un cadou. Cel mic are cu 80 mai putin decat cel mare iar cel mare de noua ori mai mult decat cel mic. Cadoul costa cel mai mare numar par de doua cifre. Restul il vor imparti egal.

Answer 1

Notăm:

a - suma fratelui  mic;

b - suma fratelui mare.

I)  a < b  cu 80 ⇒ b > a cu 80 ⇒ b = a + 80     (1)

II) b > a de 9 ori ⇒ b = 9a     (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 9a = a + 80 ⇒ 9a - a = 80 ⇒8a = 80 ⇒a = 10

Înlocuim (substituim) a = 10 în relația  (2) și obținem :

b = 9·10 = 90 

Cei doi frați au împreună 10 + 90 = 100 lei.

Cadoul costă cât cel mai mare număr par de 2 cifre, adică 98 lei.

După ce cumpără cadoul, mai rămân 100 - 98 = 2 lei, pe care cei doi frați

îi împart în mod egal, câte 1 leu de fiecare.