Question

Doi muncitori pot executa o lucrare in 12 ore. Dupa ce unul lucreaza singur 20 de ore, isi da seama ca nu poate termina lucrarea si vine si celalat,
lucrand impreuna pentru 8 ore pentru a o termina. In cat timp ar termina fiecare daca ar lucra singur?

Imi poate da si mie cineva rezolvare cat mai repede?

P.S. In carte, la raspunsuri, spune ca primul muncitor ar termina lucrarea in 60 de ore iar al doile in 15 ore. Si este o problema care se rezolva prin sisteme de ecuatii!

Answer 1

consideram lucrarea 1 (1 intreg)
x=timpul in care ar termina 1 muncitor singur
y=timpul in care ar termina al 2-lea muncitor singur
daca ar lucra amandoi :
12/x+12/y=1    12y+12x=xy  xy-12x=12y  x(y-12)=12y    x=12y/(y-12)
20/x+8/x+8/y=1
28/x+8/y=1
28y+8x=xy
inlocuim pe xy=12x+12y
28y+8x=12x+12y
16y=4x
4y=x
4y=12y/(y-12)
4y²-48y=12y
4y²=60y
y=15 ore
x=(12×15)/(15-12)=180/3=60 ore