Doi pastori stau de vorba. Primul spune :Dacă tu mi ai da doi miei am avea acelasi numar de miei . Al doilea pastor ii raspunde : Mai bine da mi tu mie 3 din miei tai si atunci eu voi avea de doua ori mai multi miei decat tine . Cati miei are fiecare pastor ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Primul 13, al doilea 17
Explicație pas cu pas:
Primul = a
Al doilea = b
b-2=a+2 => b=a+4
b+3=2(a-3)
b+3=2a - 6
a+4+3=2a-6
a+7=2a-6 /+6
a+13=2a /-a
a=13
b =13+4=17
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metodă grafică
Deduc din datele problemei, ca primul păstor are cu 4 miei mai puţin decât al doilea păstor, pentru că dacă ar primi doi miei ar avea acelaşi număr de miei, iar dacă primul i-ar da celui de-al doilea păstor 3 miei, atunci al doilea ar avea dublul mieilor primului păstor:
Reprezint cu ajutorul segmentelor, numărul iniţial al mieilor fiecărui păstor:
l--------l+3 → numărul mieilor primului păstor
l--------l+3+2+2 → numărul mieilor celui de-al doilea păstor
-----------------------------------------------------------------------------------------------
l--------l → miei i-ar rămâne primului păstor, dacă i-ar da 3 miei celui de-al doilea păstor
l--------l--------l → miei ar avea al doilea păstor, cu 3 miei primiţi
l--------l[____]
7+3=10 -> am adaugat la nr. initial al mieilor celui de-al doilea pastor pe cei 3 primiti de la primul si aflam câţi miei i-au rămas primului păstor
l--------l+3+4 → numărul initial al mieilor celui de-al doilea păstor
3 + 4 + 3 = 10 miei i-ar rămâne primului păstor, dacă i-ar da 3 miei celui de-al doilea păstor ( valoarea unui segment)
10 + 3 = 13 miei are primul păstor
13 + 4 = 17 miei are al doilea păstor
------------------------------------------------------------------------
Verific:
17 - 2 = 13 + 2 ( dacă al doilea păstor i-ar da 2 miei primului, atunci au acelaşi număr de miei: câte 15)
17 + 3 = 2 × ( 13-3)
20 = 2 × 10 → dacă primul păstor i-ar da 3 miei celui de-al doilea, atunci al doilea ar avea dublul)