Question

Doi prieteni aveau inpreuna 275 lei. Dupa ce fiecare isi plateste un bilet dus întors cu telegondola , unuia ii raman 119 lei , iar celuilalt 110 lei.Ce sumă de bani a avut firecare initial?

Answer 1

a+b=275
a-x=119
b-x=110
x=a-119
x=b-110
a-119=b-110
a=b+119-110
a=b+9

b+9+b=275
2b=275-9
2b=266
b=266:2
b=133

a=133+9
a=142

a=142 lei a avut initial
b=133 lei a avut initial

Answer 2

 
Notăm sumele celor doi copii cu a și b.

a + b = 275    (1)

Notăm cu g, cât a costat telegondola.

Transpunem textul problemei în relații matematice .

a - g = 119 ⇒ a = 119 + g    (2)

b - g = 110 ⇒ b = 110 + g    (3)

În relația (1) folosim substituțiile (2),  (3) și rezultă:

119 +g + 110 +g = 275 ⇒ 229 + 2g = 275 ⇒ 2g = 275 - 229 ⇒

⇒ 2g = 46 ⇒ g = 46:2 ⇒ g = 23 lei (a costat biletul de la telegondolă).

Acum, ne vom întoarce la relațiile (2) și (3), unde vom înlocui g=23

și vom obține:

a = 119 + 23 ⇒ a = 142 lei

b = 110 + 23 ⇒ b = 133 lei