Doimea unui număr este egală cu pătrimea altui număr. Suma celor doua numere este 48. Care sunt numerele?
Răspunsuri la întrebare
a/2=b/4
4a=2b
a=2b/4
a+b=48
2b/4+b=48
6b/4=48
6b=48×4
6b=192
b=192:6
b=32
a=(2×32):4
a=64:4
a=16
Metoda grafica
Reprezint grafic ( cu ajutorul segmentelor ) cele doua numere
primul nr. l------l------l ( 2 doimi ) } suma lor = 48
al II-lea nr. l------l------l------l------l ( 4 patrimi )
2 parti + 4 parti = 6 parti egale
48 : 6 = 8 → doimea primului si patrimea celui de-al doilea nr.
2 × 8 = 16 → primul numar
4 × 8 = 32 → al doilea numar
Verific:
16 + 32 = 48 → suma celor doua numere
16 : 2 = 32 : 4 = 8 → doimea primului nr. este egala cu patrimea celuilalt numar
_____________________________________________
Rezolvare algebrica
a + b = 48
a / 2 = b / 4 ⇒ b = 2 x a → al doilea nr. este dublul primului nr.
a + 2 x a = 48
3 x a = 48 ⇒ a = 48 : 3 ⇒ a = 16 → primul nr.
b = 48 - 16 = 32 → al doilea nr.