Question

doimea unui numar natural este egala cu treimea altui numar. aflati cele doua numere stiind ca suma lor este 100

Answer 1

x/2 = y/3⇒ x =2y/3

x + y = 35⇒ (2y/3)+ y = 35⇒ 2y + y×3 =35× 3

2y + 3y = 105⇒ 5y =105⇒ y =21

deci x = 2y/3 = 42/3 = 14

Answer 2

Notăm cele două numere cu a și b.

$\it a+b=100 \qquad (1) \\ \\ \\ \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{a+b}{2+3} \ \stackrel{(1)}{=}\ \dfrac{100}{5} =20 \qquad\ (2) \\ \\ \\ (2) \Rightarrow \begin{cases} \it \dfrac{a}{2} =20 \Rightarrow a = 2\cdot20 \Rightarrow a = 40 \\ \\ \\ \it \dfrac{b}{3} =20 \Rightarrow b = 3\cdot20 \Rightarrow b = 60 \end{cases}$