Question

Domeniul de definitie pentru functia f(x) = log 2(x^2-1) este:
a) (-1;1)
b) (1;+infinit)
c) (-infinit;1)
d) (-infinit;-1) u (1;+infinit)​

Answer 1

x²-1>0

(x-1)(x+1)>0

x=1 si x=-1

x      -∞               -1                1                   +∞

x-1     - - - - - - - - - - - - - - - -  0 + + + + + + +

x+1   - - - - - - - - - 0+  + + + +  + + + + + + + +

x²-1   + + + + ++ + 0 - - - - - - 0 + + + + + + + +

x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)

Answer 2

$\it x^2-1 > 0 \Rightarrow x^2 > 1 \Rightarrow \sqrt{x^2} > \sqrt1 \Rightarrow |x| > 1 \Rightarrow x\in\mathbb{R}\setminus [-1,\ 1]\\ \\ Prin\ urmare,\ domeniul\ cerut\ este\ (-\infty,\ \ 1)\cup(1,\ \ \infty)$