Question

Domnul Richter doreste sa transporte o bara la etajul 5 in apartamentul sau cu liftul. Liftul are urmatoarele masuri: 200cm x 110 cm x 220 cm.
Intra 3m lungime de bara in lift?

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \texttt{Transformam toate dimensiunile in metri.}\\ 200~cm = 2~m\\ 110~cm = 1,\!1~m \\ 220~cm=2,\!2~m\\ \texttt{Calculam diagonala paralelipipedului.}\\ \sqrt{2^2+1,\!1^2+2,\!2^2} = \\ =\sqrt{4+1,\!21+4,\!84} =\\ =\sqrt{10,\!05} = 3,\!17~m \ \textgreater \ 3~m\\ \Longrightarrow~~\texttt{Diagonala liftului este mai mare decat bara.}\\ \Longrightarrow~~\texttt{Bara de 3m incape in lift.} [/tex]

Answer 2

Transformăm dimensiunile în metri:

200cm = 2m;   110cm = 1,1m;     220 cm = 2,2m.

Vom calcula diagonala paralelipipedului, folosind teorema lui Pitagora
 
în spațiu.

d² = a²  +  b²  +  c²

d² = 2²  + 1,1²  +  2,2² = 4  + 1,21  +  4,84 = 10,05  

d² = 10,05 > 9 ⇒ d > √9 ⇒ d > 3 m

Deoarece diagonala  este mai mare de 3m, rezultă că bara de 3m

lungime poate fi transportată cu liftul (la oricare etaj).