Question

DORESC REZOLVAREA SISTEMULUI PRIN METODA SUBSTITUȚIEI! ​

Answer 1

Răspuns:

S={2√3;-3√2}

Explicație pas cu pas:

Metoda substituției consta in scrierea unei necunoscute dintr-o ecuație în funcție de cealaltă necunoscută și substituirea (înlocuirea )ei în cealaltă ecuație. Obținem  astfel o ecuație cu o singură necunoscută pe care o putem rezolva.

Rezolvarea este in imagine.

In speranța ca tema îți va fi utila, îți doresc multa bafta!

Answer 2

Răspuns:

$\left \{ {{x(\sqrt{3}+2) + 3\sqrt{2y} =2x-12} \atop {2\sqrt{3x}+\sqrt{2y} +3y =3y+6}} \right.$

$\left \{ {\sqrt{3x} +2x+3\sqrt{2y} -2x=-12{} \atop {2\sqrt{3x}+\sqrt{2y} =6}} \right.$

$\left \{ {{\sqrt{3x} +3\sqrt{2y} = -12} \atop {\sqrt{2y} =6-2\sqrt{3x} }} \right.$

$\left \{ {{\sqrt{3x} =-12-3\sqrt{2y} } \atop {\sqrt{2y} =6-2\sqrt{3x} }} \right.$

$\left \{ {{x=\frac{-12-3\sqrt{2y} }{\sqrt{3} } } \atop {\sqrt{2y}=6-2\sqrt{3x} }} \right.$

raționalizez cu $\sqrt{3}$

$\left \{ {{x=\frac{-12\sqrt{3} -3\sqrt{6y} }{3} } \atop {\sqrt{2y} =6-2\sqrt{3x} }} \right.$

$\left \{ {{x={-12\sqrt{3} -\sqrt{6y} }{} } \atop {\sqrt{2y} +2\sqrt{3x} =6 }} \right.$

${ {{\left \{ {{x={-12\sqrt{3} -\sqrt{6y} }} \atop {\sqrt{2y}+(2\sqrt{3})(-12-\sqrt{6y} ) =6}} \right.$

${ {{\left \{ {{x={-12\sqrt{3} -\sqrt{6y} }} \atop {\sqrt{2y}-24\sqrt{3} -2\sqrt{18y} = 6}} \right.$

${ {{\left \{ {{x={-12\sqrt{3} -\sqrt{6y} }} \atop {-6\sqrt{2y} +\sqrt{2y}=24\sqrt{3} +6 }} \right.$

${ {{\left \{ {{x={-12\sqrt{3} -\sqrt{6y} }} \atop {-4\sqrt{2y} =24\sqrt{3}+6 }} \right.$

${ {{\left \{ {{x={-12\sqrt{3} -\sqrt{6y} }} \atop {-\sqrt{2y} =\frac{24\sqrt{3} +6}{4} }} \right.$

${ {{\left \{ {{x={-12\sqrt{3} -\sqrt{6y} }} \atop {\sqrt{2y}=6\sqrt{3} +6 }} \right.$

${ {{\left \{ {{x={-12\sqrt{3} -\sqrt{6y} }} \atop {y=\frac{6\sqrt{3}+6 }{\sqrt{2} } }} \right.$

raționalizez cu $\sqrt{2}$

${ {{\left \{ {{x={-12\sqrt{3} -\sqrt{6y} }} \atop {y=\frac{6\sqrt{6}+6\sqrt{2} }{2} }} \right.$

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{18} =3\sqrt{2}$

$\sqrt{12}= 2\sqrt{3}$